高考数学总复习排列组合与概率统计
【重点知识回顾】1排列与组合⑴分类计数原理与分步计数原理是关于计数的两个基本原理，两者的区别在于分步计
数原理和分步有关，分类计数原理与分类有关⑵排列与组合主要研究从一些不同元素中，任取部分或全部元素进行排列或组合，求
共有多少种方法的问题区别排列问题与组合问题要看是否与顺序有关，与顺序有关的属于排列问题，与顺序无关的属于组合问题
⑶排列与组合的主要公式
①排列数公式：
A
m
m
1
m1
m≤
A
—1
—2
21
②组合数公式：
C
m
m
m
1
m1mm121
m≤
③组合数性质：①
C
m
C
m
m≤
②C
0
C
1
C
2
C
2
③C
0
C
2
C
4
C
1
C
3
2
1
2二项式定理⑴二项式定理
a
b
C
0
a
C
1
a
－1b…C
r
a
－rbr
…＋C
b
，其中各项系数就是组合数
C
r
，展开
式共有
1
项，第
r1
项是
Tr1
C
r
a
－rbr
⑵二项展开式的通项公式
二项展开式的第
r1
项
Tr1C
r
a
－rbrr01…
叫做二项展开式的通项公式。
⑶二项式系数的性质①在二项式展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，
即
C
r
C
r
r012…
②若
是偶数，则中间项第
2
1项的二项公式系数最大，其值为
C
2
；若
是奇数，
则中间两项第
2
1
项和第
2
3
项的二项式系数相等，并且最大，其值为
C
1
2
C
1
2
③所有二项式系数和等于
2
，即
C
0
C
1
＋C
2
…C
2
④奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和，
1
f即
C
0
C
2
…C
1
C
3
…2
—1
3概率
（1）事件与基本事件：
随机事件在条件S下可能发生也可能不发生的事件
事件
确定事件
不可能事件在条件S下一定不会发生的事件必然事件在条件S下一定会发生的事件
基本事件：试验中不能再分的最简单的“单位”随机事件；一次试验等可能的产生一个基
本事件；任意两个基本事件都是互斥的；试验中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式
来表示．
（2）频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值．频率
往往在概率附近摆动，且随着试验次数的不断增加而变化，摆动幅度会越来越小．随机事件
的概率是一个常数，不随具体的实验次r
