EAF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
【解答】（1）证明：连接AD，∵ABAC，∠BAC90°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BDAD．∴∠B∠DAC45°又BEAF，∴△BDE≌△ADF（SAS）．∴EDFD，∠BDE∠ADF．∴∠EDF∠EDA∠ADF∠EDA∠BDE∠BDA90°．∴△DEF为等腰直角三角形．
（2）解：△DEF为等腰直角三角形．证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，∵ABAC，∴△ABC为等腰三角形，∵∠BAC90°，D为BC的中点，∴ADBD，AD⊥BC（三线合一），∴∠DAC∠ABD45°．∴∠DAF∠DBE135°．
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f又AFBE，∴△DAF≌△DBE（SAS）．∴FDED，∠FDA∠EDB．∴∠EDF∠EDB∠FDB∠FDA∠FDB∠ADB90°．∴△DEF仍为等腰直角三角形．
附赠：初中数学易错题填空专题一、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_________。2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_________。3、已知有理数a、b满足a222b60，则ab_________。4、已知ab1bc2则2a2c1_________。5、当x_________时，3xx3。6、从3点到3点30分，分针转了_________度，时针转了_________度。7、某种商品的标价为120元，若以标价的90出售，仍相对进价获利20，则该商品的进价为__元。8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25，则原计划完成的天数_________天。9、因式分解：4x2y2_________，x2x6_________10、计算：a6÷a2______，24______，22______11、如果某商品降价x后的售价为a元，那么该商品的原价为_________。12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示3，AB2，则AC的长度是_________。13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_________。14、已知32a2，则a_______。15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_________。16、a、b为实数，且满足abab10，a2bab260，则a2b2________。
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f17、已知一次函数ym24x1m的图象在y轴上的截距与一次函数ym22xm23的图象在y轴上的截距互为相反数，则m__________。18、关于x的方程m21x22m1x10有两个实数根，则m的取值范围是___________。19、关于x的方程m2x22x10有解，那么m的取值范围是____________。20、已知方程x242mxm250的两根之积是两根之和的2倍，则m_____________。21、函数yx2m2xm5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是___________。22、若抛物r