一个随机事件，B也可用样本点的集合形式表示，即B｛tt＞1000｝，B也是样本空间的一个子集。
因此在理论上，我们称试验E所对应的样本空间Ω的子集为E的一个随机事件，简称事件。在一次试验中，当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生。
样本空间Ω的仅包含一个样本点ω的单点子集｛ω｝也是一种随机事件，这种时间称为基本事件。
【2】例如，在试验A中｛H｝表示“正面朝上”，这是基本事；在试验B中｛3｝表示“掷得3点”，这也是基本事件；在试验C中｛5｝表示“测量的误差是05”，这还是一个基本事件。
（二）、统计与数学期望
数学期望的定义离散随机变量的一切可能取值与其对应的概率P的乘积之和称为数学期望记为E如果随机变量只取得有限个值xyz则称该随机变量为离散型随机变量。随机变量的数学期望值在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”“期望值”也许与

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每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）
对于数学期望的定义是这样的。数学期望EXX1pX1X2pX2……X
pX
X1X2X3……X
为这几个数据，pX1pX2pX3……pX
为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中pX1pX2pX3……pX
概率函数就理解为数据X1X2X3……X
出现的频率fXi则：EXX1pX1X2pX2……X
pX
X1f1X1X2f2X2……X
f
X
很容易证明EX对于这几个数据来说就是他们的算术平均值。我们举个例子，比如说有这么几个数：1，1，2，5，2，6，5，8，9，4，8，11出现的次数为3次，占所有数据出现次数的312这个312就是1所对应的频率。同理，可以计算出f2212f5212f6112f8212f9112f4112根据数学期望的定义：EX1f12f25f56f68f89f94f4133所以EX133现在算这些数的算术平均值：Xa11252658948112133所以EXXa133
（三）、方差

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方差的定义在概理论与数理统计中，方差（英文Varia
ce）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。方差是实r