《概率论与数理统计》
：黄淑芹

可修编
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学号：1543201000276
班级：数学与应用数学E
时间：2017年6月
概率论与数理统计
摘要随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，
概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的
一门科学。生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛
制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，
显示了概率在人们日常生活中越来越重要。数理统计在人们的生活中也不断的发
挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集
工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，
所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。
关键词：概率、统计、数学期望、方差、实际问题、应用

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概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。随着社会的不断发展，概率论与数理统计的知识越来越重要运用抽样数据进行推断已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思考方式。目前，概率论与数理统计的很多原理方法已被越来越多地应用到交通、经济、医学、气象等各种与人们生活息息相关的领域。本文将就概率论与数理统计的方法与思想，在日常生活中的应用展开一些讨论，推导出某些表面上并非直观的结论，从中可以看出概率方法与数理统计的思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性。
（一）、概率
要学习与概率有关的知识，首先要知道事件的定义与分类及与它们有关的运算性质：
随机事件在抛掷一枚均匀硬币的试验中，“正面向上”是一个随机事件，可用A＝｛正面向上｝表示。【1】随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即Ω＝｛ω1，ω2，…，ω
，…｝。仅含一个样本点的随机事件称为基本事件，含有多个样本点的随机事件称为复合事件。在随机试验中，随机事件一般是由若干个基本事件组成的。样本空间Ω的任一子集A称为随机事件。属于事件A的样本点出现，则称事件A发生。例如，

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在试验E中，令A表示“出现奇数点”，A就是一个随机事件，A还可以用样本点的集合形式表示，即A｛1，3，5｝，它是样本空间Ω的一个子集，在试验中W中，令B表示“灯泡的寿命大于1000小时”，B也是r