7π．4
………10分
7【答案】C1与C2交点的极坐标分别为40或22
【命题立意】本题旨在考查参数方程与极坐标方程、直角坐标方程的转化与应用．
fx22cos2【解析】解法一：将消去参数，得x2y24，y2si

所以C1的普通方程为：x2y24x0．
……………………4分
将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程得：xy40．…………………6分由
x2y24x0xy40
x4x2解得或y0y2
……………………8分
所以C1与C2交点的极坐标分别为40或22

7π．4
…………………10分
x22cos2解法二：将消去参数，得x2y24，y2si

所以C1的普通方程为：xy4x0．
22
…………………………4分…………………………6分………………………………8分
所以C1的极坐标方程为4cos．
2π代入cos22，得cos2，424
8【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）
SOAA1SOBB1

18
【命题立意】本题主要考查坐标系和参数方程的应用，考查极坐标方程和普通方程的转化【解析】（Ⅰ）在曲线C的参数方程
x2cosy（为参数）中用代y…………1分2ysi

得到曲线C1的参数方程
x2cos（为参数），化为普通方程为x2y24……3分y2si

故曲线C1的极坐标方程2……………………………………………………………5分（Ⅱ）依题意知点A、A1的极坐标分别为22……………………………6分设B、B1的极坐标分别为1，2…………………………………………7分
π6
π6
π6
π6
222281632………………8分πππππππππsi
si
cossi
cos4646464631所以SOAA12si
60，SOBB112si
6016si
60………………………………9分2
则12
f故
SOAA1SOBB1

1…………………………………………………………………………………10分8
所以C1与C2交点的极坐标分别为40或229【答案】r2

7π．4
……10分
【命题立意】本题考查参数方程、极坐标方程与普通方程的转化，点到直线的距离，意在考查分析转化能力，容易题
【解析】由2cos20，得cosr