省西工大附中高三下学期模拟考试23（本小题满分10分）已知椭圆C：
xyx2y21，直线l：1，1282416
（I）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C与直线l的极坐标方程；（II）已知P是l上一动点，射线OP交椭圆C于点R，又点Q在OP上且满足
OQOPOR．当点P在l上移动时，求点Q在直角坐标系下的轨迹方程．
2
12（2015山西省太原市高三模拟试题二23）
f专题8选修系列第2讲坐标系与参数方程（A卷）参考答案与解析
1【答案】D【命题立意】本题考查了极坐标系中直线方程的表示【解析】在极坐标系中，点2
π对应直角坐标系中的点31，故所求的直线方程为6
si
1
2【答案】D【命题立意】本题重点考查极坐标与直角坐标系的互化以及诱导公式，难度中等．【解析】在直角坐标系中A点坐标为4cos14si
1，B点坐标为
3cos12

3si
，12

即

3
s3
ic

o，1s所1以
AB4cos13si
124si
13cos125．
3【答案】43【命题立意】本题旨在考查极坐标方程与普通方程的转化．【解析】由si

4
2得xy220，由2得x2y216，则弦心距为
002211
4【答案】1
2，则弦长为216443
【命题立意】本题旨在考查极坐标系方程，参数方程和普通方程的转化以及直线与圆的位置关系．【解析】∵
xtxyy4t
4
；
0
又
f2242si
42si
cos
422
4si
4cos，
24si
4cosx2y24x4y，即x42y428．
圆心（44）到直线x－y＋4＝0的距离d有一个交点．故答案为：1．5【答案】2【命题立意】本题主要考查点的极坐标与直角坐标的互化．【解析】直线2ρsi
θ1即y
4442
22r，所以直线与圆相切，只

π4
1，点（1，0）关于直线2ρsi
θ1对称的点的直角坐标2
为（1，1），故对称点的极坐标为2，故答案为：2

π4

π4
6【答案】
255
【命题立意】本题考查的是参数方程，极坐标方程与普通方程的互化，圆的弦长的求法【解析】直线l的普通方程为：2xy40；圆C的普通方程为：x1y1；
22
………2分………4分
圆心C到直线l的距离为：d
241222

2；5
………7分
所以AB2rd21
22
42555
r