值为(A1B
6
)
C
32
D
3
6
12已知一圆锥的母线长为10cm,底面半径为5cm,若该圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,则球的表面积为()
fA
1003
B
503
C100第Ⅱ卷
D50
二、填空题:本题共4小题,每小题5分。13.已知向量a12,b22,则ab________________;14.若x
0y0且x2y1,则1x2y
的最小值为_______________;
a4的等差中项,15已知单调递减的等比数列a
满足a2a3a428,且a32是a2,
则数列a
的通项公式a
________________;16在球面上有P,A,B,C四个点,如果PA,PB,PC两两垂直,且
PAPBPC6,则这个球的体积为_______________
三、解答题:本题共6小题,17题10分,1822题每小题12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(10分)已知△ABC的三角ABC成等差数列,三边abc成等比数列1求角B的度数(2)若△ABC的面积S
3,求边b的长
1812分已知a
是等差数列,S
是其前
项和,a1a316(1)求数列a
的通项公式;(2)当
取何值时S
最大,并求出这个最大值
,
S428,
A1B1
C1
D
19.(12分)已知正三棱柱ABCA1B1C1所有的棱长均为2,
D是CC1的中点,
AB
C
1求多面体ABDA1B1C1的体积;2求点C到平面ABD的距离
f20(12分)如图在正方体中ABCD
A1B1C1D1中,
D1A1
C1
(1)求异面直线BC1与CD1所成的角;(2)求直线D1B错误!未找到引用源。与底面ABCD所成角的正弦值;
B1
(3)求二面角D1ACD大小的正切值
A
D
CB
21
12分在四棱锥PABCD中,PC平面ABCD,AB∥DC,DCAC,
P
(1)求证:DC平面PAC(2)求证:平面PAB平面PAC(3)设点E为AB中点,在棱PB上是否存在点F,使得PA∥平面CEF?说明理由
D
C
E
A
B
22.(12分)设等差数列a
的前
项和为S
,且S
a26,
12
a
a
c(c是常数,
N
),
(1)求c的值及数列a
的通项公式;
a
22
1
(2)设b
,求数列b
的
项和为T
;
(3)若2T
m2对
N恒成立,求最大正整数m的值.
f参考答案一、选择题:1C11D2C3D12A4A5B6A7C8B9A10B
二、填空题:135149
1152
6
形式不唯一
16108
3
三、解答题:17160222
56时,S
最大,最大值r