：x13，x27，∵三角形的第三边是x210x210的根，∴三角形的第三边为3或7，当三角形第三边为3时，336，不能构成三角形，舍去；当三角形第三边为7时，三角形三边分别为3，6，7，能构成三角形，则第三边的长为7．∴三角形的周长为36716故答案为：16【点评】本题考查了利用因式分解法求解解一元二次方程，以及三角形三边的关系利用因式分解法求解解一元二次方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0，转化为两个一元一次方程来求解。13如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_________________cm（杯壁厚度不计）
（第13题图）【考点】平面展开最短路径问题．【分析】将圆柱体侧面展开，过B作BQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′B交EH于P，连接AP，则APPB就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A′Q，BQ，根据勾股定理求出A′B即可．
f【解答】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过B作BQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称
点A′，连接A′B交EH于P，连接AP，则APPB就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，
∵AEA′E，A′PAP，∴APPBA′PPBA′B，∵BQ
1×32cm16cm，A′Q14cm5cm3cm12cm，2
在Rt△A′QB中，由勾股定理得：A′B
161220cm
2
2
故答案为：20【点评】本题考查了平面展开最短路径问题．将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．14在4，2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数yax2bx1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________【考点】概率．【分析】首先利用列表法求得所有点的情况，再由二次函数图像恰好经过第一、二、四象限，即可求得答案．【解答】解：列表得：
ab4212
4
2
1
2（2，4）（2，2）（2，1）
（2，4）（1，4）（4，2）（4，1）（4，2）（2，1）（2，2）（1，2）（1，2）
∴一共有12种情况，∵若二次函数图像恰好经过第一、二、四象限，则△b24ac＞0，且a＞0，
f∴符合要求的点有（1，4）（2，4）2个∴所有的二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为
21126
本题考查了概率．当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我r