20162017学年度第二学期高二年级期终考试
数学试题
注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．设z1i（i为虚数单位），则z▲．1i
2．已知命题p：“
N，使得
22
”，则命题p的真假为▲．
3．设R，则“si
0”是“si
20”的▲条件．（选填：充分不必要、必
要不充分、充要、既不充分也不必要）4．如图为某天通过204国道某测速点的汽车时速频率分布直方图，则通过该测速点的300辆
汽车中时速在6080的汽车大约有▲辆．
开始
S←1

←7
S15否
S←S
0
←
2
是输出
结束
（第4题图）
（第5题图）
5．某程序框图如图所示，则输出的结果为▲．
6．在区间05上随机取一个实数x，则x满足x22x0的概率为▲．
7．已知双曲线
x2a2

y216
1a

0的渐近线方程是
y


43
x
，则其准线方程为
▲
．
8．若函数
f
x

xaex
在区间02上有极值，则a
的取值范围是
▲
．
9．（理科学生做）从5男3女共8名学生中选出4人组成志愿者服务队，则服务队中至少有1
f名女生的不同选法共有▲种．（用数字作答）
（文科学生做）已知函数fxx3，则不等式f2xfx10的解集是▲．
10．（理科学生做）
x32
1

1x
5

的展开式中的常数项是
▲
．
（文科学生做）将函数
f
x

si


2x

3

的图象向右平移m
个单位（m

0），若所得
图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是▲．
11．已知圆x2y2r2r0的内接四边形的面积的最大值为2r2，类比可得椭圆
x2a2

y2b2
1a
b
0的内接四边形的面积的最大值为
▲
．
12
．
已知
集
合
M

x

y
yx2

x

2
y

a

0
和
集
合
N
x
y
y
si
xx0
，
若
MN，则实数a的最大值为▲．
13．已知点F
是椭圆C
x2a2

y2b2
1a
b
0的左焦点，若椭圆C上存在两点P、Q满足
PF2FQ，则椭圆C的离心率的取值范围是▲．
14．已知a0，b0，0c2，ac2bc0，则11的取值范围是▲．ab
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）（理科学生做）现有一只不透明的袋子里面装有6个小球，其中3个为红r