面距离为__________13对于函数fxsi
xgxcosxhxx1○fxgx的最大值为

3
，有如下四个命题：
2；
2○fhx在区间20上是增函数；3○gfx是最小正周期为2的周期函数；4○将fx的图象向右平移2个单位可得gx的图象其中真命题的序号是___________14已知数列a
的每一项都是非负实数，且对任意m
N有


am
ama
0或am
ama
1
又知a20a30a9933则a3_________a10_________三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）在VABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，且a、b、c互不相等，设a4，c3，A2C（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）求b的值
f16（本小题满分12分）在甲、乙两个批次的某产品中，分别抽出3件进行质量检验已知甲、乙批次每件产品检验不合格的概率分别为、，假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响
1
1
4
3
（Ⅰ）求至少有2件甲批次产品检验不合格的概率；（Ⅱ）求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多1件的概率
17（本小题满分14分）如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，平面PCD平面ABCD，PCPDCD2（Ⅰ）求证：PDBC；（Ⅱ）求二面角BPDC的大小；（Ⅲ）求点A到平面PBC的距离DCBP
18（本小题满分14分）
A
已知数列a
的前
项和为S
，a11，数列a
S
是公差为2的等差数列（Ⅰ）求a2a3；（Ⅱ）证明数列a
2为等比数列；
f（Ⅲ）求数列
a
的前
项和T
19（本小题满分14分）已知抛物线Cy4x，点Mm0在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B
2
两点，O为坐标原点（Ⅰ）若m1，l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（Ⅱ）若存在直线l使得AMOMMB成等比数列，求实数m的取值范围
20（本小题满分14分）已知fx、gx都是定义在R上的函数，如果存在实数m、
使得hxmfx
gx，那么称hx为fx、gx在R上生成的一个函数设fxx2ax，gxxbabR，lx2x23x1，hx为fx、gx在R上生成的一个二次函数（Ⅰ）设a1b2，若hx为偶函数，求h2；（Ⅱ）设b0，若hx同时也是gx、lx在R上生成的一个函数，求ab的最小值；（Ⅲ）试判断hx能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论
北京市西城区2009年抽样测试参考答案高三数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每r