2），C（2，0），D（3m2m4）（1）求证：ABBC；2ADBC，求实数m的值18已知函数fxsi
2x

4

（1）用“五点法”作出fx在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）写出fx的对称中心与单调递增区间；（3）求fx的最大值以及取得最大值时x的集合
19已知函数fxcosxsi
x43si
44
xxcoscosx22
（1）求fx的周期；
2，求f的值233220在△ABC中，AB2，AC，∠BAC60°，D为△ABC所在平面内一点，BC2CD3
（2）若f

（1）求线段AD的长；（2）求∠DAB的大小21如图，点P为等腰直角△ABC内部（不含边界）一点，ABBCAP1，过点P作PQAB，交
fAC于点Q，记PABAPQ面积为S1求S关于的函数2求S的最大值并求出相应的值
22已知函数fxsi
x00部分图象如图所示点P为fx与x轴的交点点AB分别为fx的图象的最低点与最高点PAPBPA1求的值；2若x11，求fx的取值范围
2
试卷答案一、选择题15DDABB二、填空题13610CBCAC11、12：AD
23
143
15si
4x

4

161
三、解答题17解：1依题意得，AB23BC32所以ABBC23320所以ABBC（2）AD3m23m3，因为ADBC
f所以3m323m230整理得2mm10
2
所以，实数m的值为
1或12
181按五个关键点列表：
描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如下图所示：
（2）由（1）图象可知，
fx图象的对称中心为
单调递增区间为

3kkkZ88
1k0kZ；82
（3）fxmax1，此时x组成的集合为xx

8
kkZ
19fxcos2xsi
2xcos2xsi
2x23si
xcosx
cos2x3si
2x2si
2x6
2222因f2si
，所以，2631令t，则t，si
t663
所以fx的周期T

f所以，f

2si
2336


2si
2t22cos2t212si
2t149
212323

20解：（1）依题意得：ABACABACcosBAC2因为BC2CD所以ADACCDAC
2
1113BCACACABABAC2222
2
221319319432所以ADABACABACABAC412244244923
所以AD1，即AD＝1（2）由（1）可r