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∴（xy）16，（xy）1002222即x2xyy16①，x2xyy100②①②得：4xy84所以2xy42．点评：本题主要考查完全平方公式两公式的联系，两公式相减即可消去平方项，得到乘积二倍项，熟记公式结构是解题的关键．11．（2010东营模拟）xkx9是完全平方式，则k±6．考点：完全平方式．分析：这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k±6．解答：解：中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k±6．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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12．若x6xa是完全平方式，则a±3．考点：专题：分析：解答：完全平方式．计算题．这里首末两项是x和a这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和a积的2倍，故6±2a，a±3．
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解：∵（x3）x6x9，222∴在x6xa中a9，解得a±3．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注2意a是9，所以a±3．13．已知k为正数，若akab4b是一个完全平方式，则k4．
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wwwjyeoocom考点：完全平方式．222分析：先根据两平方项是a和2b，再根据完全平方公式（a±b）a±2abb的乘积二倍项列式求解即可．解答：解：∵a2kab4b2是一个完全平方式，∴这两个数是a和2b，∴kab±2a2b，解得k±4，∵k为正数，∴k4．点评：本题是完全平方公式的应用，要注意k是正数的条件，否则容易出错．
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14．若xkxy49y是一个完全平方式，则k±14
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考点：完全平方式．分析：这里首末两项是x和7y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和7y积的2倍．解答：解：∵x2kxy49y2是一个完全平方式，∴±2×x×7ykxy，∴k±14．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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15．如果
是一个完全平方式，则k±1．
考点：完全平方式．分析：根据首末两项分别是m和的平方，可得中间一项为加上或减去它们乘积的2倍．
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解答：
解：∵∴km±2m，
是一个完全平方式，
解得k±1．点评：本题根据完全平方公式的结构特征进行分析，两数的平方和，加上或减去它们乘积的2倍，在已知首尾的两数的情况下，对中间项2倍乘积r