在求值域的问题中，往往问题可以转化为我们常见的基本函数，这些函数的性质你是否都很熟悉，并能灵活应用呢？今天我们就通过几个例题，来看看基本函数在求值域题目中的运用。
先看例题：
21若集合Syy3xxRTyyx1xR则ST______
这个题目比较基础，我们只需要根据基本函数知识，分别求出两个函数的值域即可得解
SyyRTyy1
所以STyy1
2求函数yx1x24的值域
1xx21得：yx1x14
当x21时，0y3当x14时，0y3此时值域为y03注意：此时求值域是求两个区间的并集，不是求交集
3求函数y164x的值域是（）A0∞B04C04D04
0164x16
0164x164
f所以选C
看了几个例题，接下来我们整理出部分基本函数的值域，希望同学们能够熟练掌握。
一次函数ykxba0的值域为R
二次函数yax2bxca04acb24a4acb2a0值域是4aa0值域是
反比例函数ykk0的值域为yyRy0x
指数函数yaxa0且a1的值域为yy0对数函数ylogaxa0且a1的值域为R
三角函数ysi
x、ycosx的值域是11yta
x的值域为R
再来练习几个题目，加深印象。1求函数y3si
x5因为1si
x1所以
33si
x323si
x58
所以原函数值域为：y28
2求函数y2x4x1的值域
2
y2x24x12x121
当x1时，函数取到最小值为1，所以原函数值域为：y1
f总结：基本函数的法求值域是一种很基础的方法，要求同学们对常见的基本函数很熟悉，运用灵活。同时要能够分析出，复合函数是由哪些基本函数构成的。
练习：1求函数y53si
2x的值域
2求函数y
log1x4的值域
2
答案：1∵1si
2x1，∴33si
2x3
253si
2x8
2先看定义域
log1x40
2
log1x4
2
即0x
1，则log1x40，函数值域为y0162
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