学著作之一书中有这样的题目：把100个面
包分给5个人（注：每个面包可以分割），使每人所得成等差数列，且使较大的三份之
和的1是较小的两份之和，则最小1份是
，公差为

7
x1
12．已知实数
x
y
满足

x

2
y

1

0
，则
x
的范围为
xy50
，z

4x2y
的最大值为

13．a2x1x6关于x的展开式中，常数项为2则a
；x2的系数是
f14已知函数fx
3
si

2x

2cos2
x

m（
x

0
2

）的最大值是
6，则实数
m

，
函数fx的单调减区间是

15．某市举办全运会开幕式．现从A、B、C、D、E5个节目中任选3个节目进行开幕
式表演，若3个节目中有A和B时，A需排在B的前面出场（不一定相邻），则不同的
出场方法有
种
16．已知函数
x2fx
2xx0，若
fx
ax1，则实数a的
l
x1x0
取值范围是
17．如图，已知等腰直角三角形ABC中，C900，AC2两顶
点AC分别在xy正半轴（含原点O）上运动，PQ分别是
ACAB的中点，则OPOQ的取值范围是

OQ
三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1
18．（本题满分14分）在ABC中，角ABC所对边长分别为abc，且bsi
2Ccsi
B．
3
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若
si
B


5

3
，求
si

A
的值
35
19．（本题满分15分）已知等腰直角三角形ABC，C900，DE分别是ACAB的中
点，沿DE将ADE折起（如图），连接ACABⅠ设点P为AC的中点，求证：DP面ABC；Ⅱ设Q为BE的中点，当ADE折成二面角
ADEB为600时，求CQ与面ABC所成
角的正弦值
20．（本题满分15分）设数列a
的前
项和为S
，满足a123S
ma
mR（Ⅰ）求m的值及a
的通项公式；
f（Ⅱ）数列b
满足a
b
，b
前
项和为T
，若存在
N，使得T
T2
成立，
求实数的最小值
21．（本题满分15分）已知椭圆C1

y2a2

x2b2
1（ab0）和抛物线C2
y
x2
h椭圆C1的
左顶点为A10，过C1的焦点且垂直于长轴的弦长为1
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设P为抛物线C2上任一点，过点P作切线交椭圆C1于点MN，问线段AP的中点与弦MN的中点连线是否平行于x轴？若平行，求出h的取值范围；若不平行，请说明理由．
22．（本题满分15分）已知fxaexx与gx1x2xbabR2
（Ⅰ）r