－＋25m，其中θ∈π2，π，则ta
θ的值为

A．－152
B152
53C．－12或－4
D．与m的值有关
答案A
解析已知si
θ＝mm－＋35，cosθ＝4m－＋25m，所以mm－＋352＋4m－＋25m2＝1所以m＝8，满足
题意，ta
θ
＝scio
sθθ
m－35＝4－2m＝－12故选
A
10．已知3cos2α＋4si
αcosα＋1＝0，则si
s2iα
4－αs－i
cαosc4αosα＝

A．－2B．2C．－12D12
答案D
解析∵3cos2α＋4si
αcosα＋1＝0，
∴4cos2α＋4si
αcosα＋si
2α＝0，
∴si
α＋2cosα2＝0，∴ta
α＝－2
si
4α－cos4α
si
α
α－cosα
＝si
αsi
2α
－cos2αα－cosα
＝si
αsi＋
αcosα＝1＋ta1
α＝12故选
D
二、填空题
11．xx福建泉州质检已知θ为第四象限角，si
θ＋3cosθ＝1，则ta
θ＝________
答案－43
解析由si
θ＋3cosθ2＝1＝si
2θ＋cos2θ，得6si
θcosθ＝－8cos2θ，又因为
4θ为第四象限角，所以cosθ≠0，所以6si
θ＝－8cosθ，所以ta
θ＝－3
12．xx福建漳州二模已知θ是三角形的一个内角，且si
θ，cosθ是关于x的方程4x2＋px－2＝0的两根，则θ等于________．
答案
3π4
解析由题意知si
θcosθ＝－12，联立
si
2θ＋cos2θ＝1，si
θcosθ＝－21，
si
θ＝22，
得cosθ
＝－
22
si
θ＝－22，
或cosθ
＝
22，
f2又θ为三角形的一个内角，∴si
θ0，则cosθ＝－2，
∴θ＝3π413．已知1－sic
oxsx＝－13，则1＋sic
oxsx的值是________．
答案－3解析∵si
2x＋cos2x＝1，∴si
2x＝1－cos2x，即1－sic
oxsx＝1＋sic
oxsx，
∵1－sic
oxsx＝－13，∴1＋sic
oxsx＝1－sic
oxsx＝－3
14．在△ABC中，若si
2π－A＝－2si
π－B，3cosA＝－2cosπ－B，则C
＝________
答案
7π12
si
A＝2si
B，①解析由已知得
3cosA＝2cosB，②
①2＋②2，得2cos2A＝1，即cosA＝±22，
当
cosA＝
22时，cosB＝
32，又
A，B
是三角形的内角，
所以A＝π4，B＝π6，所以C＝π－A＋B＝71π2
当cosA＝－22时，cosB＝－23
又A，B是三角形的内角，所以A＝34π，B＝56π，不符合题意．综上，C＝71π2
三、解答题
15．已知－π2α0，且函数fα＝cos32π＋α－si
α1化简fα；2若fα＝15，求si
αcosα和si
α－cosα的值．
1＋cosα1－cosα
－1
解1fα＝si
α－si
α
＋cosα1－cos2α
2
－1＝si
α
＋si
α
1＋sic
oαsα
－1＝
si
α＋cosα
2由fα＝si
α＋cosα＝15，平方可得si
2α＋2si
αcosα＋cos2α＝215，即
2si
αcosα＝－2245
f∴si
αcosα＝－1225∵si
α－cosα2＝1－2si
αcosα＝4295，又－π2α0，∴
si
αr