20192020年高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形32同角三角函
数的基本关系及诱导公式课后作业文
一、选择题
1．xx郑州期末若ta
5π＋α＝m，则
α－3π＋－α－
π－απ＋α
的值为

Amm＋－11Bmm－＋11C．－1D．1
答案A
解析由ta
5π＋α＝m，得ta
α＝m
原式＝－－ssii
αα
－cosα＋cosα
＝ssii
αα
＋cosα－cosα
＝ttaa
αα
＋－11＝mm＋－11
故选A
21＋
π－
A．si
3－cos3
π＋化简的结果是B．cos3－si
3
C．±si
3－cos3
D．以上都不对
答案A
解析∵si
π－3＝si
3，cosπ＋3＝－cos3，
∴原式＝1－2si
3cos3＝
－
2＝si
3－cos3
∵π23π，∴si
30，cos30
∴原式＝si
3－cos3选A
3．xx梅州模拟已知α为锐角，且ta
π－α＋3＝0，则si
α的值是
13103735A3B10C7D5
答案B
解析由ta
π－α＋3＝0得ta
α＝3，即scio
sαα＝3，si
α＝3cosα，所以si
2α
＝91－si
2α，10si
2α＝9，si
2α＝190又因为α为锐角，所以si
α＝31010故选B
4．xx化德县校级期末设cos－80°＝m，那么ta
100°等于
1－m2Am
1－m2B．－m
mC1－m2
mD．－1－m2
答案B解析∵cos－80°＝m，
∴cos80°＝m，si
80°＝1－cos280°＝1－m2
f1－m2∴ta
100°＝－ta
80°＝－m故选B
si
40°1＋cos80°
5
的值为
1－2si
10°cos10°＋si
10°
A12
B
22
C2
D3
答案B
解析
si
40°1＋cos80°
＝
1－2si
10°cos10°＋si
10°
cos1s0i°
4－0°si
102°co＋s4s0i°
10°＝
22si
80°cos10°＝
22故选
B
6．xx雅安模拟已知si
θ＋cosθ＝43，θ∈0，π4，则si
θ－cosθ的值为

A
23
B13
C．－
23
D．－13
答案C
解析si
θ＋cosθ2＝196，∴1＋2si
θcosθ＝196，
∴2si
θcosθ＝79，由si
θ－cosθ2＝1－2si
θcosθ＝1－79＝29，可得si
θ－cosθ
＝±32又∵θ∈0，π4，si
θcosθ，∴si
θ－cosθ＝－32故选C
7．xx安徽江南十校联考已知ta
α＝－34，则si
αsi
α－cosα＝

A2215B2215C45D54
答案A
解析
si
α
si
α
－cosα
＝si
2α
－si
α
cosα
＝
si
2α－si
αcosαsi
2α＋cos2α
＝
ta
2α－ta
αta
2α＋1
，将
ta
α
＝－34代入，得原式＝－－34234－2＋－134＝2215故选
A
8．cos21°＋cos22°＋cos23°＋…＋cos290°＝
A．90B．45C．445D．44
答案C
解析原式＝cos21°＋cos289°＋cos22°＋cos288°＋…＋cos244°＋cos246°
＋cos245°＋cos290°
＝cos21°＋si
21°＋cos22°＋si
22°＋…＋cos244°＋si
244°＋222＋0＝
f1×44＋12＋0＝445故选C
9．已知si
θ＝mm－＋35，cosθ＝4mr