初中数学总复习提纲
第一章★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆
一、重要概念1．数的分类及概念
数系表：
实数
有理数实数
整数有限或无限循环性数分数
正整数
0负整数正分数
负分数
正无理数无理数无限不循环小数负无理数
说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准
有理数
实数
正数
无理数0
有理数
负数无理数
整数分数
整数分数
2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）常见的非负数有：
a2a为一切实数
│a│
aa≥0
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法
②性质：Aa≠1a（a≠±1）B1a中，a≠0C0＜a＜1时1a＞1a＞1时，1a＜1D积为
1。
4．相反数：①定义及表示法
②性质：Aa≠0时，a≠aBa与a在数轴上的位置C和为0商为1。
5．数轴：①定义（“三要素”）
②作用：A直观地比较实数的大小B明确体现绝对值意义C建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）
定义及表示：
奇数：2
1
偶数：2
（
为自然数）
7．绝对值：①定义（两种）：
代数定义：
│a│aa≥0
aa0
1
f几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0符号“││”是“非负数”的标志③数a的绝对值只有一个④处理任何类型的题目，
只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算
1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
2．运算定律（五个加法乘法交换律、结合律乘法对加法的
分配律）
3．运算顺序：A高级运算到低级运算B（同级运算）从“左”
到“右”（如5÷1×5）C有括号时由“小”到“中”到“大”。5
三、应用举例（略）
附：典型例题
1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│xa││xb│
ba
ax
b
2已知：ab2且ab0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章
★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
分类：
代数式
有理式无理式
整式
单项式多项式
分式
样
代数式
1代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3单项式与r