分发挥学生的主体作用,引导学生合作探究得出定义,这是本节课的第一个探究点。学生在此问题中,认为简单,其实很容易出错,并且在探究错因时,难于理解。我给提供平台、激发学生兴趣,首先要求学生独立思考、自主探究,然后引导学生小组交流讨论,最后让小组代表总结。这里学生容易忽视定义的两个前提1在平面内,(2)点F不能取在定直线L上教师要根据学生探究的情况恰当引导学生去发现这些问题,得出抛物线的定义后,要及时给于探究全面、分析问题到位的小组同学表扬,对定义描述尚有不足的同学也要及时鼓励,期待他们在下一个探究点能做的更好。得出抛物线的正确定义后,教师板书抛物线的定义。
f3合作探究标准方程
新的教学理念下,要勇于,更要善于把具有探究价值的问题留给学生,激发学生探求知识的强烈欲望和创新意识探究抛物线的标准方程是本节课的重、难点。是本节课的第二个探究点。
问题三
平面上与一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。根据定义如何建立适当的坐标系才能得到最简洁的标准方程呢
我设计把学生分成三个学习小组,利用多媒体展示抛物线的三种不同坐标系的建立过程,每个小组分别就一种情况探求抛物线的方程:完成后三个小组再通过比较、合作探究找出运算量最小且方程最简洁方法这也就是抛物线标准方程的求解方法。我在给予学生积极的表扬和鼓励后利用多媒体展示抛物线标准方程的求解过程。
我在求出抛物线标准方程,了解了其图像、焦点坐标和准线方程,以及参数P的几何意义后,再在此基础上让学生完成四种抛物线的对比列表就显得容易多了,这是本节课要完成的第三个探究点,也是本节课最容易一个探究点。
4再接再厉学以致用:利用课件展示例一
(1)已知抛物线的标准方程是y26x,求它的焦点坐标及准线方程(2)已知抛物线的焦点坐标是F(20),求抛物线的标准方程(3)已知抛物线的准线方程为x1,求抛物线的标准方程(4)求焦点在X轴的正半轴,过点A(3,2)的抛物线的标准方程展示此问题后,我仍然首先要求学生独立思考、自主探究,遇到问题时再引导学生小组交流讨论,最后让小组代表总结,并汇报探求过程中得到的经验或出现的问题以及采取的具体措施和效果,再由本组员或其他同学补充、质疑、评价或解答,培养学生的合作意识和合作能力。
f完成例一后我给学生设计了一组巩固练习:
1根据下列条件写出各自的抛物线的标准方程
练习1
(1)焦点是F(3r