可求解．2a
【解答】解：函数的对称轴为直线xb2，2a
解得：b4a，
mab5a，
ab3a，
a0，
5a3a，
故m
，
故选：B．
10．（4分）如图，在矩形ABCD中，ABBC，延长DC至点E使得CEBC，延长BC交
以DE为直径的半圆O于点F，连结OF．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了一个
重要的结论．现延长FO交AB于G，若AGBG，OF4，则CF的长为
A．23
B．3
C．855
D．6105
【分析】根据矩形的性质得到CDAB，得到DEABBC248，OEOF4，设
BCCEx，根据相似三角形的判定和性质定理以及勾股定理即可得到结论．
【解答】解：四边形ABCD是矩形，
CDAB，
CEBC，
DEABBC，
OF4，
DEABBC248，OEOF4，
设BCCEx，
AB8x，
AGBG，
第10页（共27页）
fBG1AB41x，
2
2
OCBG，
CFO∽BFG，
OCCF，BGBF

4x41x

CFCF
x
，
2
CF82x，
OCF90，
OC2CF2OF2，
4x282x242，
解得：x4085（不合题意舍去），x4085，
10
10
CF85，5
故选：C．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．分解因式：a2b2ababa2；a26a9．
【分析】第一个多项式提取公因式ab即可；第二个多项式利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：a2b2ababa2；
a26a9a32．
故答案为：aba2；a32．
12．（5
分）不等式组
3x2

x

5

x0

8
的解是
x5
．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、
大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式3x2x8，得：x3，
解不等式x50，得：x5，
解得x3，
故答案为：x5．
第11页（共27页）
f13．（5分）某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为08，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数为50人．（注横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）
【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数．【解答】解：由题意可知：最后一组的频率10802，则此次抽样调查的人数为：100250（人；故答案为：50．14．（5分）如图，A，B，C，D是O上的四点，点B是AC的中点，BD过点O，AOC100，那么OCD25度．
【分析】求出BOC，再利用圆周角定理解决问题即可．【解答】解：B是AC的中点，AOBBOC1AOC50，
2D1BOC25，
2ODOC，OCDD25，故r