8A82
2
32
．
12．四阶行列式中项a21a32a13a44的符号为____________．行标按自然数顺序排列为a13a21a32a44，列标的逆序数为2，符号为正．本题超出教材范围．13．设A
21
1112
，则A的伴随阵A

____________．
A

11
．
22013t
14．设
1A01220
，且RA
2
，则t____________．
1A01
1130t0
220
13t1
，RA
2
，则t
1．
15．设三阶方阵
B1121
2
A1233
，其中
i
为A的列向量，且
A3
，若
，则B

____________．
BA3
．
2
f2013年1月线性代数（经管类）试题答案
x1x30x1x20
16．三元方程组
的通解是____________．
x1x3，x2x3x3x3
1A1
01
1100
01
1110
01
11
1，通解是k11
，k是任意常数．
17．设A
21
14
，则A的特征值是____________．
1
EA
2
1
4
693
2
2
，A的特征值是33．____________．．
18．若三阶矩阵A的特征值分别为123，则
A2E
A2E
的特征值分别为345，
2A0000101x2与B00
A2E34560
010
19．若
001
相似，则x

____________．
A
与B相似，则tr
AtrB
11
1
，即20x211，x0．的正交相似标准形矩阵是____________．
0002
20．实对称矩阵A
1
1
11
EA
1
2，A
的特征值是02，A的正交相似标准形矩阵是
．
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
122221000240033333660444448881468192
21．计算四阶行列式
111
．
1
2222
3333
4444
解：
111
．
22．设
2A04
143
521
，B是三阶方阵，且满足AB
A
2
BE
，求B．
3
f2013年1月线性代数（经管类）试题答案
1133511375220
解：因为
AE04
2000
37
220
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