2013年1月线性代数（经管类）试题答案
全国2013年1月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．设AB为同阶方阵，则必有（A．
ABAB
D
）C．AB
T
B．ABBA
AB
T
T
D．
ABBA
ABABBA．
2．设
阶方阵ABC满足ABCE，则必有（A．ACBE
ABCEBCA
1
C
）D．BACE
B．CBAE
BCAA
1
C．BCAE
AE
．AC．4）D．16
3．设A为三阶方阵，且A．16
3
A2
，则2A（
B．4．C
2A2A8A16
4．若同阶方阵A与B等价，则必有（A．
AB
）


B．A与B相似
C．RA，则（C
RB
D．
i1
aii

i1
bii
5．设1
10022003110
）
A．123线性无关C．1可由23线性表示
1
12
B．3可由12线性表示D．123的秩等于3
203，1可由23线性表示．
b
6．设12是非齐次方程组Ax（D

的解，是对应齐次方程组的解，则Ax
b
一定有一个解是
）
2
A．1
B．1

2
C．
A1323
1
2
D．1
3
1

23
2
21A133
2
12A1A33
2
b
b0b
，1
3
1

23
2
是Ax
b
的解．
7．若3阶方阵
2A与对角阵00
000
003
相似，则下列说法错误的是（．．
B
）
A．
A0
B．
AE02
C．A有三个线性无关特征向量
D．RA
1
f2013年1月线性代数（经管类）试题答案
已知A的特征值是023．若8．齐次方程x1A．0
r312．
x2x30
AE0
，则1是A的特征值，矛盾．C）D．3
的基础解系所含向量个数是（C．2
B．1
9．若A．2
11t
与
111
正交，则t（
AC．0
）D．1
B．1
0
内积2t
，t
2
21
．
12
10．对称矩阵AA．负定矩阵
D120
是（
）C．半正定矩阵D．不定矩阵
B．正定矩阵
211230
，D2
，A是正定矩阵．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．设AB均为三阶可逆方阵，且
2B
1
A2
1
，则2B1A2B
22

____________．
2
AB2B
2
3
1
AB8BABr