1011高等数学A上期中考试试题及参考答案20101126
一、填空题
k3x51．若lim1e，则kxx

53
2已知yl
3x，则dy1

3xl
3dxx13
12
3lim222________

1
2

12
22




12
12
222222
1
2


1
1
112
12
12
22所以22


1
2

2
1
1
12
122
2


2
1
12
122
2
1
12
解
2
所以
12
1lim222

1
2

2
dy_______dx
4设fx为可导函数ysi
fsi
fx则
解
dyfxcosfxfsi
fxcosfsi
fxdx1x
5．fx则fx_______1x
1x1x11211k2kk解fx假设f则1x21x111xk1
ffk1
1k12k11
2
所以f
1xk111x
1
二、选择题
1kx71，且limfx，则k（C）。7x3x2
（B）
1设函数fx
（A）0
12
（C）
13
（D））。
12
2设f02，则当x0时，fxf0是x的（B
（A）低阶无穷小量（B）同阶无穷小量
（C）高阶无穷小量
（D）等价无穷小量）。
3设fxxax，而x在xa连续但不可导，则fx在xa处（C（A）连续但不可导；（C）仅有一阶导数；（B）可能可导，也可能不可导；（D）可能有二阶导数。C1；D不存在．D
4fxx1在点x1处的导数为
A1；B0；

fxx05设Fxx，其中fx在x0处可导，f00f00，则f0x0
x0是Fx的
A连续点；CD不能确定．
B第一类间断点；C第二类间断点；
三、计算下列各题
1
1求fx
2x121
1x
函数的间断点并判别类型
解f0lim
x0

2121
1x
1x
1
f0lim
x0
2121
1x
1x
1
所以x0为第一类间断点
f1
2求极限limxex
xx
解
x
limxexlime
x
1x
l
xexx
e
l
xexxxlim
exxee1e
x
lim
1ex
3设r