3
x
g′xgx
0
203
－
23
0
132
＋
2
0
323
递减
极（最）小值
8527
递增
1
由上表可知，gxmi
g
85gxmaxg21…………………………7分2711227
…………………………8分
gx1gx2maxgxmaxgxmi
所以满足条件的最大整数M4
3对任意的st∈2，都有fs≥gt，等价于：在区间2上，函数fx的最22小值不小于gx的最大值。…………………………9分
1

1

f有2知，在区间2上，gx的最大值为g212
1

fx
axl
x≥1，等价于a≥xx2l
x恒成立…………………………10分x
2
记hxxxl
xh′x12xl
xxh′10
…………………11分
记mx12xl
xxm′x22l
x由于x∈2，2
1

1∴m′x32l
x0，所以mxh′x12xl
xx在2上递减，2
当x∈1时，h′x0，x∈12时，h′x0
12

即函数hxxx2l
x在区间1上递增，在12上递减，所以hxmaxh11，所以a≥1。
12

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