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:2本)(3)把3封信投进2个邮筒,则总有1个邮筒投进了不止几封信?(答案:1封)(4)1000只鸽子飞进50个巢,无论怎么飞,我们一定能找到一个含鸽子最多的巢,它里面至少含有几只鸽子?(答案:1000÷50=20,所以答案为20只)(5)从8个抽屉中拿出17个苹果,无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉,从它里面至少拿出了几个苹果?(答案:17÷8=2……1,2+1=3,所以答案为3)(6)从几个抽屉中(填最大数)拿出25个苹果,才能保证一定能找到一个抽屉,从它当中至少拿了7个苹果?(答案:25÷□=6……□,可见除数为4,余数为1,抽屉数为4,所以答案为4个)上面(4)(5)(6)题的规律是:物体数比抽屉数的几倍还多、、几的情况,可用“苹果数”除以“抽屉数”,若余数不为零,则“答案”为商加1;若余数为零,则“答案”为商。其中第(6)题是已知“苹果数”和“答案”来求“抽屉数”。抽屉问题的用处很广,如果能灵活运用,可以解决一些看上去相当复
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杂、觉得无从下手,实际上却是相当有趣的数学问题。例1:某班共有13个同学,那么至少有几人是同月出生?()A13B12C6D2
解1:找准题中两个量,一个是人数,一个是月份例2:某班参加一次数学竞赛,试卷满分是30分。为保证有2人的得分一样,该班至少得有几人参赛?()A30B31C32D33
解2:满分是30分,则一个人可能的得分有31种情况(从0分到30分),所以“苹果”数应该是31+1=32。【已知苹果和抽屉,用“抽屉原理2”】例3在某校数学乐园中,五年级学生共有400人,年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁,我们不用去查看学生的出生日期,就可断定在这400个学生中至少有两个是同年同月同日出生的,你知道为什么吗?解3:因为年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁,所以这400名学生出生的日期总数不会超过366天,把400名学生看作400个苹果,366天看作是366个抽屉,(若两名学生是同一天出生的,则让他们进入同一个抽屉,否则进入不同的抽屉)由“抽屉原则2”知“无论怎么放这400个苹果,一定能找到一个抽屉,它里面至少有2(400÷366=1……1,1+1=2)个苹果”。即:一定能找到2个学生,他们是同年同月同日出生的。例4:有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起。如果让你闭
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上眼睛去摸,(1)你至少要摸出几根才敢保证至少有两根筷子是同色的?为什么?(2)至少拿几根,才能保证有两双同色的筷r
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