器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的01倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（）
A34
1
B3
4
5
C3
2
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得
2
D3
5
GMm
m4
2
R
R2
T2
则
T
42R3GM
，R
3
GMT242
由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的01倍，则飞船的轨道半径
R飞3
GM火（2T）242

3
G

01M
地

4

42R同3GM地
42
3
25R同
则
R飞32R同5
3
f故选D。
5如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的
等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁
感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属
棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下
列说法正确的是（）
A导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，vmgRsi
B1B2Ld
B导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，vmgRsi
B1B2Ld
C导轨处磁场方向垂直导轨平面向上，vmgRta
B1B2Ld
的mgRta
D导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，vB1B2Ld
【答案】B【解析】【分析】【详解】等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则
电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U满足U
qdqB1v
4
f由欧姆定律IU和安培力公式FBIL可得R
F安

UB2LR

B2B1LvdR
再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得
F安mgsi

则
vmgRsi
B1B2Ld
金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。故选B。
6一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为R、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体
最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（）
A2gR
B2gR
C21gR
【答案】A【解析】【分析】【详解】小球下落的高度为
小球下落过程中，根据动能定理有
综上有

2
hπRRR
R
2
2
mgh1mv22
5
D2gR
fvr