解析几何
一、选择题
【2017，10】已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、
B两点，直线l2与C交于D、E两点，则ABDE的最小值为（）
A．16
B．14
C．12
D．10
【2016，10】以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于AB两点，交C的准线于DE两点，已知
AB42DE25，则C的焦点到准线的距离为（）
A．2
B．4
C．6
D．8
【2016，5】已知方程
x2m2



y23m2



1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4
，则

的
取值范围是（）
A．13
B．13C．03
D．03
【2014，4】已知F是双曲线C：x2my23mm0的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为
A．3
B．3
C．3mD．3m
【2014，10】已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个
交点，若FP4FQ，则QF（）
A．72
B．52
C．3
D．2
【2013，4】已知双曲线
C：
x2a2

y2b2
1a＞0，b＞0的离心率为
5，则C的渐近线方程为2
．
A．y＝1x4
B．y＝1x3
C．y＝1x2
D．y＝±x
【2012，4】设F1、F2是椭圆E：
x2a2

y2b2
（ab0）的左、右焦点，P为直线x

3a2
上一点，
F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）
A．12
B．23
C．34
D．45
【2011，7】设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于AB两点，AB为
C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）
A．2
B．3
C．2
D．3
f【2017，20】已知椭圆C：x2a2

y2b2
1（ab0），四点P1（11），P2（01），P3（1，
32
），P4（1，3）2
中恰有三点在椭圆C上．
（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点．若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点．
【2015，20】在直角坐标系xOy中，曲线C：yx2与直线l：ykxa（a0）交于MN两点．4
（Ⅰ）当k0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（Ⅱ）在y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有OPMOPN？说明理由．
【2014，20】已知点
A（0，2），椭圆
E
：
x2a2

y2b2
1ab0的离心率为
3，F是椭圆的焦点，2
直线AF的斜率为23，O为坐标原点．3
Ⅰ求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于PQ两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程．
f9．解析几何（解析版）
一、选择题
【2017，10】已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2r