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第一章解三角形
测试一正弦定理和余弦定理
Ⅰ学习目标1．掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形2．会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形
Ⅱ基础训练题一、选择题
1．在△ABC中，若BC＝2，AC＝2，B＝45°，则角A等于
A60°
B30°
C60°或120°
D30°或150°
2．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝3，cosC＝－1，则c等于4
A2
B3
C4
D5
3．在△ABC中，已知cosB3si
C2，AC＝2，那么边AB等于
5
3
A54
B53
C209
D125
4．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知B＝30°，c＝150，b＝503，那么这个三角形是
A等边三角形
B等腰三角形
C直角三角形
D等腰三角形或直角三角形
5．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，如果A∶B∶C＝1∶2∶3，那么a∶b∶c等于
A1∶2∶3
B1∶3∶2
C1∶4∶9
D1∶2∶3
二、填空题6．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，B＝45°，C＝75°，则b＝________
7．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝23，c＝4，则A＝________
8．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2cosBcosC＝1－cosA，则△ABC形状是________三角形
9．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝3，b＝4，B＝60°，则c＝________
10．在△ABC中，若ta
A＝2，B＝45°，BC＝5，则AC＝________
三、解答题11．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝4，C＝60°，试解△ABC
12．在△ABC中，已知AB＝3，BC＝4，AC＝13
1求角B的大小；2若D是BC的中点，求中线AD的长13．如图，△OAB的顶点为O0，0，A5，2和B－9，8，求角A的大小
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14．在△ABC中，已知BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－23x＋2＝0的两根，2cosA＋B＝1
1求角C的度数；2求AB的长；3求△ABC的面积
测试二解三角形全章综合练习
Ⅰ基础训练题
一、选择题1．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2＋c2－a2＝bc，则角A等于
Aπ6
Bπ3
2．在△ABC中，给出下列关系式：
C2π3
D5π6
①si
A＋B＝si
C其中正确的个数是
②cosA＋B＝cosC③si
ABcosC
2
2

A0
B1
C2
D3
3．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c若a＝3，si
A＝2，si
A＋C＝3，则b等于
3
4
A4
B8
C6
D27
3
8
4．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝3，br