Ca
⑵坐标运算：设ax1y1，bx2y2，则abx1x2y1y2．
设、两点的坐标分别为x1y1，x2y2，则x1x2y1y26、向量数乘运算：⑴实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a．①

．


b

abCC

②当当当aa；0时，a的方向与a的方向相同；0时，a的方向与a的方向相反；0





时，a0．⑵运算律：①aa；②aaa；③abab．⑶坐标运算：设axy，则axyxy．7、向量共线定理：向量aa0与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ba．设ax1y1，bx2y2，其中b0，则当且仅当x1y2x2y10时，向量a、bb0共线．8、平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1、2，使a1e1e．（不共线的向量e1、e2作为这一平面内所有向量的一组基底）2210、分点坐标公式：设点是线段12上的一点，1、2的坐标分别是x1y1，x2y2，当12时，点的坐标是





































x1x2y1y2．1111、平面向量的数量积：ababcosa0b00180．⑴零向量与任一向量的数量积为0．


⑵性质：设a和b都是非零向量，则①abab0．②当a与b同向时，abab；当a与b反
2向时，abab；aaaa或a















2

aa．③abab．
⑶运算律：①abba；②ababab；③abcacbc．⑷坐标运算：设两个非零向量ax1y1，bx2y2，则abx1x2y1y2．

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