但当测量次数足够多时，其总体服从统计学规律多数情况下接近正态分布。


20若xi多次等精度独立测量值，则测量的最佳值是什么
答：最佳值为算术平均值
x

1

xi
i1
22、解：平均值
x

1

i1
xi

105078043850381203718035013040220
56

0403
均方根误差

1
1

i1
xi

x2

1
805070403250438040322038104032


56180371040321303500403220040204032
00502
算术平均值的标准差
f0050200067
x


56
测量结果xx304030020x
即x03830423
（Q2：用不用去除粗大误差？）23、解：间接测量的标准差：
y

i1

fxi
2

2xi

取y得极限误差y3σy，则
绝对误差：
2
2
2
f

x1


2x1


fx2

2x2



fx


2x

y3y
相对误差：

fx1
2
3
x12


fx2
2
3
x2
2


fx

2

3
x

2
yy

fx1
2


3x1y
2


fx2
2


3x2y
2




fx

2


3x
y
2
27、解：fx3y
f

fx
2


2x


fy
2

2y

2
3x2
y
2

2x


x32y


2y

322
3
2012


2323
2


022
21292
28、解：AVIt1033012076032752088459
A
AV
2
V2


AI
2

2I


At
2

2t


It
2

2V

Vt
2

2I

VI
2

2t
1033060322032120760332001521207103302022
21793560
AA75208845921793560
Q3：原题中IIIORII3I？
29、解：Q的相对误差Q2IRt2115830、电能W的相对误差W2URt2105154
32、解：3141593142271729271745105045113216523217
f5623456236378501637976914997691
33、解：160420020626
2102815018703399
35170279354或517402793536
408
4082
4
6010203248或
603032481
40
401
56656660377219
86285903010104663
35、解：
12345678910
xi10047100541006010065100731007710082100901010110104
计算值
x100753
vi028021015010002002007015026029
vi000
vi200801004540023400106000050000300045002160066000824
v203348i
（1）求出算术平均值x100753；
（2）计算Vi，并列于表中；（3）计算标准差：

1
1

vi2
i1
01929
（4）按3σ判断有无vi3σ05787，经查表知没有粗大误差的测量值
36串联时：
由于RRMRm
总误差相对误差
R

RMRMRm
RM

RmRMRm
Rm
f又因为RMRm
所以R1RM0RmRM
故大电阻的误差对总误差相对误差影响较大1并联时：
由于RRMRmRMRm
总误差相对误差
RRMRM


RMRMRm
RM

RmRMRm
Rm

又因为RMRm
所以RRMRm1RM0RmRm
故小电阻的误差对总r