5j8k平移后，再分别绕xi轴和zi轴旋转90o得到的，求坐标系i到坐标系j的齐次变换矩阵得到的，求坐标系i到坐标系j的齐次变换矩阵Miji到坐标系j解：由于变换是相对于同一公共参考坐标系的，所以满足左乘原理，即有：
cos90°°°°si
90MijRotzi90Rotxi90Tra
s35800
0100
si
90°cos90°00
0001°000cos90°100si
900010
0si
90cos90°0
°
01000010
003105018001
018003105001
已知坐标系j由坐标系ij由坐标系i沿矢量平移，34已知坐标系j由坐标系i沿矢量pi6i8j12k平移，再绕新的z轴旋转30o最后绕新得到的，若原来坐标系ii中有一矢量的x轴旋转60o得到的，若原来坐标系i中有一矢量ri10i12j18k，试计算变换以后其新的矢量值。若坐标系i中现有一矢量ri20i40j60k，则其在坐标系j中的坐标值是多少？j中的坐标值是多少的矢量值。若坐标系i中现有一矢量i则其在坐标系j中的坐标值是多少？解：由题意可知，根据齐次变换矩阵的定义：
xox
oyMijy
zoz00
axayaz0
pxpypz1
f由于变换为不同坐标系下，满足右乘原则，所以，经平移、旋转变换后的矩阵为：
10MijTra
s6812Rotzi30°Rotxi60°006cos30°108si
30°01120001000si
30°cos30°000001°000cos60°100si
6000100si
60cos60°0
°
0001
08660025043306050433007500800866005120010
（1）变换后，新的矢量值为：
086600250433061019454005043300750081246968piMijri008660051218313920001110
所以：pi194540i46968j313920k（2）若矢量为ri20i40j60k则在坐标系j中的坐标值为：
根据：Mij
ri1
rj1
所以：riMijrj即：
1
08660025043306200504330075008401rjMijri00866005126000110
194649544270173251
则坐标值为：rj19464954427017325T
所示。l35已知一个r