第八课时§22结识抛物线
●教学目标1、能够利用描点法作出函数yx2的图象，能根据图象认识和理解二次函数yx2的性质。2、猜想并能作出yx2的图象，能比较它与yx2的图象的异同。3、经历探索二次函数y＝x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．4、由函数yx2的图象及性质，对比地学习y＝x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维．●教学重点1、能够利用描点法作出函数yx2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y＝x2的性质．2、能够作出二次函数yx2的图象，并能比较它与yx2的图象的异同．●教学难点经历探索二次函数yx2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．并把这种经验运用于研究二次函数yx2的图象与性质方面，实现“探索经验运用”的思维过程．●教学方法探索总结运用法．●教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课我们在学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征．知道正比例函数的图象是过原点的一条直线，一般的一次函数的图象是不过原点的一条直线，反比例函数的图象是两条双曲线．上节课我们学习了二次函数的一般形式为y＝ax2bxc其中a，b，c是常数且a≠0，那么它的图象是否也为直线或双曲线呢本节课我们将一起来研究有关问题．Ⅱ．新课讲解一、作函数y＝x2的图象．一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢让我们先看最简单的二次函数y＝x2．xy39241100112439
在直角坐标系中描点．
f用光滑的，曲线连接各点，便得到函数y＝x2的图象．二、议一议对于二次函数y＝x2的图象，1你能描述图象的形状吗与同伴进行交流．2图象与x轴有交点吗如果有，交点坐标是什么3当x0时，随着x值的增大，y的值如何变化当x0时呢4当x取什么值时，y的值最小最小值是什么你是如何知道的5图象是轴对称图形吗如果是，它的对称轴是什么请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．三、函数yx2与y＝x2的图象的比较．我们分别作出函数yx2与yx2的图象，并对图象的性质作系统的研究。Ⅲ、课堂练习1．在同一直角坐标系中画出函数yx2与yx2的图象。2．下列函数中是二次函数的是2Ay25xB．y
2x3
2
C．y＝3xx52Dy3x22x53．分别说出抛物线y4x2与y＝
12x的开口方向，对称轴与顶点坐标。4
Ⅳ．课时小结1．画函数yx2的图象，并对r