45，－35
C－35，45
D－45，35
→
→
→
22019福州质检设向量OA＝1，－2，OB＝a，－1，OC＝－b0，
其中O为坐标原点，a0，b0，若A，B，C三点共线，则1a＋2b的最小值为
C
A．4
B．6
C．8
D．9
→→→解析：1AB＝OB－OA＝4，－1－13
＝3，－4，
→∴与AB同方向的单位向量为
→AB→
＝53，－45
AB
→
→
→
2∵OA＝1，－2，OB＝a，－1，OC＝－b0，
f→→→∴AB＝OB－OA＝a－11，
→→→AC＝OC－OA＝－b－12，
∵A，B，C三点共线，
→→∴AB＝λAC，即a－11＝λ－b－12，
a－1＝λ－b－1，
∴
可得2a＋b＝1
1＝2λ，
∵a0，b0，∴a1＋b2＝a1＋b22a＋b＝2＋2＋ba＋4ba≥4＋2ba4ba＝8，当且仅当ba＝4ba，即a＝41，b＝21时取等号，故1a＋2b的最小值为8，故选C
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