重点中学试卷可修改欢迎下载
2021年青岛市高考模拟检测数学（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1已知集合
，
，则
（）
A
B
C
D
【答案】A
【解析】
【分析】
求解出集合，再根据交集的定义得到结果
【详解】
本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题
2“
”是“复数
为纯虚数”的（）
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
根据充要条件的判定，分别验证充分条件和必要条件是否成立，从而得到结果
【详解】当
时，
，则为纯虚数
可知“
”是“复数
为纯虚数”充分条件；
当
为纯虚数时，
，解得：
可知“
”是“复数
为纯虚数”的必要条件；
综上所述，“
”是“复数
为纯虚数”的充要条件
本题正确选项：
【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判定问题，属于基础题
1
f重点中学试卷可修改欢迎下载
3已知平面向量，的夹角为，且，，则
A3
B9
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数量积的运算法则求解即可得到结果
C12
【详解】
本题正确选项：【点睛】本题考查向量的数量积运算，属于基础题
（）D15
4函数
在区间
上的大致图象为（）
A
B
C
D
【答案】B【解析】【分析】根据题意，分析函数的奇偶性可得函数f（x）为偶函数，据此可以排除A、D；又由x→0时，xsi
xl
x＜0，分析可得答案．【详解】根据题意，f（x）＝xsi
xl
x，其定义域为xx≠0，有f（x）＝（x）si
（x）l
（x）＝xsi
xl
x＝f（x），即函数f（x）为偶函数，在区间2π，0）∪（0，2π上关于y轴对称，排除A、D；
2
f重点中学试卷可修改欢迎下载
又由x→0时，xsi
xl
x＜0，排除C；故选：B．【点睛】本题考查函数图象的判断，考查函数的奇偶性，此类题目一般用排除法分析．
5已知在中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且
，，
，
则的面积等于（）
A
B
C
D
【答案】C【解析】【分析】根据同角三角函数求出得结果
；利用余弦定理构造关于的方程解出，再根据三角形面积公式求
【详解】
由余弦定理得：
，即
解得：或为最小角
本题正确选项：【点睛】本题考查余弦定理解三角形、三角形面积公式的应用、同角三角函数关系，关键是能够利用余弦定理构造关于边角关系的方程，从而求得边长
6已知为坐标原点，点，分别为椭圆：
的左、右焦点，为椭圆上的r