绝密★考试启用前
2019年陕西省普通高校职业教育单独招生考试数学试题答案及评分参考
一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDCBDACBDAC
二、填空题（每小题5分，共20分）
1322
三、解答题（共70分）17本小题满分10分
1414
1518
解1令a
2
12019，得
1010N
所以2019是数列的第1010项
2a11当
2时，
1670
（2分）（4分）
a
a
12
12
112
可见a
是首项a11，公差d2的等差数列
S


a12
a


1
2
2
1


2

18本小题满分12分
解（1）由f0，得4cos3si
0○1
（7分）（10分）
又si
2cos21○2
由○1，○2及为第三象限的角，得si
4
5由○1得ta
si
4
cos3（2）当时，fx23si
x，
3
（2分）
（4分）（6分）
数学试题答案及评分参考第1页（共4页）
f因为si
x11，所以
当si
x1即x2k3时，2
fx取最大值5，
x
的取值集合为x

x

2k

32
k

z
，
当si
x1，即x2k时，2
fx取最小值1，
x
的取值集合为
x

x

2k

2

k

z



19本小题满分12分
解一：1acossi
bsi
cos，
（10分）（12分）
cabcossi
si
cos，
dabcossi
si
cos，
（2分）
cdcossi
cossi
si
cossi
cos
12，
（4分）
若cd，则cd0及0，得12由1ccossi
si
cos，
（6分）
dcossi
si
cos，
c2cossi
2si
cos212，
d2cossi
2si
cos212，
易见
c
2

d
2

从而
cd
（10分）（12分）
解二：aabb1，abba0
（3分）
数学试题答案及评分参考第2页（共4页）
f1若cd则cd0以及
cdababaa2bb12，
得21又由0，得1
（6分）
2c2ccababaa2ab2bb12，（8分）
d2ddababaa2ab2bb12，（10分）
由此知，
c
2

d
2
，从而
cd
（12分）
20本小题满分12分1证明如图，
四棱柱ABCDA1B1C1D1为正四棱柱，
DC平面BB1C1C又DC平面MDC故平面MDC平面BB1C1C
（3分）（6分）
2解正四棱柱ABCDA1B1C1D1中
A1D1AB3，
M到平面AA1D1D的距离等于BA3，
VMAA1D1

13SAA1D1
AB
3
（9分）（12分）
21本小题满分12分
解（1）设该企业生产电子元件产量为Q，聘用劳动力人数为x，购买设备台数为y，
由题意知Q20xy，15x25y6000所以y112003x，
5
（3分）
数学试题答案及评分参考第3页（共4页）
f故Qx20x112003x4x12003x4800x12x25r