本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和为27，则
。14．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为43，则该正方体的表面积为。

15．在数列a
中，若a11a
12a
3
N，则数列a
的通项a

。
16．ABC中，在内角A、C依次成等差数列，B、AB8，BC5，ABC外接圆的面积为则。三、解答题：本大题共5个小题，每小题12分，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数fxsi
x
2
3si
xcosx0的最小正周期为
（1）求的值及函数fx的单调增区间；（2）求函数fx在0
23
上的值域。
18．（本小题满分12分）如图，在四棱柱PABCD中，底面ABCD为直角梯形，BAD90ADBC，ABBCa，AD2a，PA平面ABCD，PD与平面ABCD成30角。（1）若AEPD，E为垂足，求证：BEPD（2）求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
f19．（本小题满分12分）甲乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。（1）求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率；（2）求甲乙两人不在同一岗位服务的概率；（3）设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，的分布列及数学期望。求20．（本小题满分12分）已知函数fxl
xaxx在x0处取得极值。
2
（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程fx的取值范围。21．（本小题满分12分）已知向量ax3yb10a
3ba3b。
52
xb在区间0，2上恰有两个不同的实数根，求实数b
（1）求满足上述条件的点M（x，y）的轨迹C的方程；（2）设曲线C与直线ykxmk0相交于不同的两点P、Q，又点A（0，1），当APAQ时，求实数m的取值范围。
请考生在第（22）（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计、、分，作答时请在所选题目题号后的方框内打“√”。22．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲。如图，设ABC的外接圆的切线AE与BC的处长线交于点E，BAC的平分线与BC交于点D。求证：ED2ECEB。
23．（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程。
2tx12已知曲线C的极坐标方程为acosa0，直线r