相似三角形
1．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（
A．ADBCDFCE
B．BCDFCEAD
C．CDBCEFBE
A
B
）D．CDADEFAF
C
D
E
F
1题
2如图所示，给出下列条件：
①BACD；②ADCACB；
③ACAB；CDBC
④AC2ADgAB
其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（
AD
B
C
（第2题图）
）
A．1
B．2
C．3
D．4
3已知△ABC∽△DEF，且AB：DE1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）
A．1：2
B．1：4
C．2：1
D．4：1
4如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：
（1）DE1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4
其中正确的有：（）
A．0个【参考答案】
B．1个
C．2个
D．3个
1A
2C
3B
4D◆考点聚焦
1．了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质．
2．探索并掌握三角形相似的性质及条件，并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题．
3．掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小．
4．掌握用坐标表示图形的位置与变换，在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它
的坐标，灵活运用不同方式确定物体的位置．
f◆备考兵法
1．证明三角形相似的方法常用的有三个，到底用哪个要根据具体情况而定，要注意基本图形的应用，如“A
型”“X型”“母子型”等．
2．用相似三角形的知识解决现实生活中实际问题，关键是要先把实际问题转化为数学问题，识别或作出相
似三角形，再利用相似三角形的性质求解，并回答实际问题，注意题目的解一定要符合题意．
3．用直角坐标系中的点描述物体的位置，用坐标的方法来研究图形的运动变换，是较为常见的考法，要注
意训练．
◆考点链接
一、相似三角形的定义
三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．
二、相似三角形的判定方法
1若DE∥BC（A型和X型）则______________．
2射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）
则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2________，CD2_______，BC2______．
3两个角对应相等的两个三角形__________．
4两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．
5三边对应成比例的两个三角形___________．
三、相似三角形的性质
1相似三角形的对应边_________，对应角________．
2相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．
3相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也
等于________比，面积比等于_________．
◆典例精r