析
例1（2009山西太原）甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，
发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为15米，那么路灯甲的高为
米．
甲
小华乙
【答案】9
【解析】本题考查相似的有关知识，相似三角形的应用设路灯高为x米，由相似得
f155，解得x9，所以路灯甲的高为9米，故填9x30例2（2008年浙江丽水）如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△划格点三角形（三角形的三个
顶点都是小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是
_______．
【答案】P1（1，4），P2（3，4）．
点拨：这种题常见的错误是漏解，平时要多加强这方面的训练，以培养思维的严密性．
拓展变式在Rt△ABC中，斜边AC上有一动点D（不与点A，C重合），过D点作直线截△ABC，使截得的三
角形与△ABC相似，则满足这样条件的直线共有______条．
【答案】3
例3如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC，DE把平行四边形ABCD分成的四
部分的面积分别为S1，S2，S3，S4．下面结论：①只有一对相似三角形；②EF：ED1：2；③S1：S2：S3：S41：2：
4：5．其中正确的结论是（）
A．①③B．③
C．①D．①②
【答案】B
【解析】∵AB∥DC，∴△AEF∽△CDF，但本题还有一对相似三角形是△ABC≌△CDA（全等是相似的特
例）．
∴①是错的．
∵AEEF1，∴②EF：ED1：2是错的．CDDF2
∴S△AEF：S△CDF1：4，S△AEF：S△ADF1：2．
∴S1：S2：S3：S41：2：4：5，③正确．
点拨①利用相似三角形的特征和等高三角形的面积比等于底边之比；（共底三角形的面积之比等于高之比）
②和全等三角形一样，中考试题往往把需要证明的两个相似三角形置于其他图形（如等边三角形、等腰直角
三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形）中，在解题时要充分挖掘其中隐含的相等角、成比例的线段
和平行线，注意从复杂的图形中分离出基本的相似三角形．
Y拓展变式点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与
CD相交于点G，
则图中相似三角形共有（）
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
【答案】C
◆迎考精练
一、选择题
f1（2009年江苏省）如图，在55方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②
中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向r