高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（二）试题答案及评分参考
一、选择题：每小题4分，共40分
1、D
2、A
3、C
4、B
5、C
6、A
7、B
8、D
9、B
10、C
二、填空题：每小题4分，共40分
11、1
12、1
13、11
14、ex1
15、e317、1e3xC
3
16、118、0
f19、1
20、2xdx1dyy
三、解答题：共70分
21、解：limx32x1lim3x22
x1x21
x12x
12
22、解：ycosx2x22
2xcosx22，
dy2xcosx22dx
………………6分
………………8分………………3分………………6分………………8分
23、解：1xe5xdx1e5xdx
x
x
l
xe5xC5
24、解：
e
e
l
xdxxl
x
e
xdl
x
1
11
exe1
………………2分………………8分………………4分………………6分
1
………………8分
25、解：（1）因为020105a1，所以a02。………………3分
（2）EX1002200130054002
27
26、解：V

1
2
x2dx
0
1x51
50

5

27、解：函数fx的定义域为
fx3x26x93x1x3
………………8分………………4分………………8分………………10分
………………4分
f令fx0，得驻点x11，x23因此
fx的
单调增区间是1，
0极大值7
3；单调减区间是13
30极小值25
fx的极小值为f325，极大值为f17
………………10分
28、解：作辅助函数
x2y22x3y1
………………4分
F

x

2x

2

0
令
F

y

2y

3

0
………………6分
F



2x

3y
1

0
得
x2，y3，2
13
13
13
………………8分
因此，fxy在条件2x3y1下的极值为f231131313………………10分
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