2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（二）
答案必须答在答题卡上指定的位置，答．在．试．卷．上．无．效．。
选择题
一、选择题：110小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答．题．卡．相．应．题．号．的．信．点．
上．。
1、limcos2xxx
2

A
2
B2
2
C
D2


2、设函数yexl
3，则dydx
Aex
Bex13
1
C
3
3、设函数fxl
3x，则f2
Dex13
A6Bl
6
1
C
2
1
D
6
4、设函数fx1x3在区间
A单调增加C先单调增加，后单调减少
B单调减少D先单调减少，后单调增加
5、1dxx2
A1Cx
Bl
x2C
C1Cx
6、dxt12dt
dx0
Ax12
B0
C1x133
7、曲线yx与直线y2所围成的平面图形的面积为
A2
B4
C6
D8
8、设函数zcosxy，则z
x11
Acos2
Bcos2
Csi
2
D1Cx2
D2x1Dsi
2
f9、设函数zxey，则2z
xy
Aex
Bey
Cxey
Dyex
10、设A，B是两随机事件，则事件AB表示
A事件A，B都发生
B事件B发生而事件A不发生
C事件A发生而事件B不发生
D事件A，B都不发生
非选择题
二、填空题：1120小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答．题．卡．相．应．题．号．后．。
11、lim2x_______________x1x33
12、设函数
f
x

l
xax
x1在x1处连续，则ax1
_______________
13、曲线yx33x25x4的拐点坐标为_______________
14、设函数yex1，则y_______________
15、
lim
1
1
3x


_______________
xx
16、设曲线yax22x在点1a2处的切线与直线y4x平行，则a_______
17、e3xdx_______________18、1x33xdx_______________
1
19、0exdx_______________
20、设函数zx2l
y，则dz_______________三、解答题：2128题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答．
题．卡．相．应．题．号．后．。21、（本题满分8分）
计算limx32x1x1x21
22、（本题满分8分）设函数ysi
x22x，求dy
f23、（本题满分8分）
计算1xe5xdxx
24、（本题满分8分）
计算
e
l
xdx
1
25、（本题满分8分）
已知离散型随机变量X的概率分布为
X
10
20
3040
P
02
01
05
a
1求常数a
2求X的数学期望EX
26、（本题满分10分）
求曲线yx2与直线y0，x1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转
体的体积V27、（本题满分10分）
求函数fxx33x29x2的单调区间和极值28、（本题满分10分）
求函数fxyx2y2在条件2x3y1下的极值
2013年成人r