10B微积分10B微积分A下模拟试题2B
一填空题（共20分，每小题2分）填空题（1lim
x→02x
二单项选择题（共10分，每小题2分）单项选择题（11
∫
b
a
f2xdx（
）B2f2bf2aD
12
∫
0
si
tdtx2
Af2bf2aC
12
______
fbfa
f2bf2a
∞1dx；D∫exdx201x
2
∫
1
0
1x2dx
2
____
2
3函数z1xy的定义域是______________4若级数∑1u
收敛，则limu

1∞
→∞
12下列广义积分发散的是（）∞∞1A∫cosxdx；B∫2dtC∞1t
∞
∫
∞
∞
∞
_______
1
13若级数∑p2收敛，则p的取值范围是（
1

）Dp≥3
Ap≥2
→∞
Bp2
Cp3
5若级数∑a
收敛于a，则lima
a
1
1
_______14二元函数fxy在点x0y0的偏导数存在是它在该点可微的条件A充分B必要C充分必要Cl
xD0D无关
6设z7
yzuuφy，则________xxfxydy交换积分次序后等于____________
∫dx∫
0
1
x
0
8若Dxyx2y2≤1则∫∫dxdy_________
D
dxdy2x15设dz则xyxy11B22xx计算题（三计算题（7749分）1x16计算∫dx01x2
9函数zxy1的驻点是______________
22
A
10y3y20的通解为_________________
f17计算∫exdx
0
1
20计算∫∫x2ydxdy其中D是由yx2与xy2所围成平面区域
D
18设zexycosxy，求
zzxy
21判别正项级数∑3
ta
19设zx2y2其中yyx是由方程x2xyy21所确定的隐函数求
dzdx
1
∞
π
2

的敛散性
x1y0

f22求如下微分方程初始问题的特解：12yyl
xy11xx
24某工厂生产一种产品同时在两个商店销售，销售量分别为Q1Q2售价分别为PP2；需求函数分别为Q12402PQ210005P2；11总成本函数为C3540Q1Q2问工厂应如何确定两个市场的售价，才能获得最大利润？最大利润是多少？
四应用题（2816分）应用题（23求由曲线yl
x，y0与xe所围图形后的面积以及该图形绕x轴旋转一周所成立体的体积五证明题（5分）证明题（若正项级数∑u
收敛数列v
有界证明∑v
u
绝对收敛
1∞∞

1
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