山东财政学院
20092010学年第二学期期末考试《微积分》试卷A
（考试时间为120分钟）
学院__________班级__________题号得分阅卷人一二三四
姓名五六
学号__________七总分
合分人（答案一律写在答题纸上）
一、填空题（每题2分，共20分）1．广义积分
＋1
1x
p
dx在
时收敛，在
2
时发散
2．设fxyxy2x2y2ex3．几何级数aq

0
y
2
，则fxy
，其中q1
l
x0
4．交换积分次序：dx
1
e
fxydy

5．函数e

x2
在x0点的幂级数展开式为
x


6．幂级数
7．定积分
a0

的和为
，其中x1
a0

1

axdx，则a
22
8．函数yC1e2xC2e3x是二阶常系数线性齐次微分方程9．幂级数1

1
的通解
5


x的收敛半径为



10．设y1y2y
是方程ypyqyfx的解，c1c2c
是
个常数，
则当时yc1y1c2y2c
y
也是ypyqyfx的解
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f二、单项选择题（每题2分，共10分）1．极限limfxy存在的充分条件是
x0y0
A对任意实数k，点pxy沿直线ykx方向趋于原点时，函数fxy均有与k无关的极限值B点pxy沿无穷条路径趋于原点时，均有fxyA（常数）Cfx00fy00存在D函数fxy在点00处连续
2．点x0y0使fxxy0且fyxy0成立，则（
（A）x0y0是fxy的极小值点（C）x0y0是fxy的最大值点
）
（B）x0y0是fxy的最小值点（D）x0y0可能是fxy的极值点
3．设f1x和f2x为二阶常系数线性齐次方程ypyqy0的两个特解，则
c1f1xc2f2xc1c2为常数是该方程通解的充分条件是（
）
（A）f1xf2xf1xf2x0（C）f1xf2xf1xf2x0；
（B）f1xf2xf1xf2x0（D）f1xf2xf1xf2x0
4．下列结论正确的是（

）
（A）数列u
与级数u
有相同的敛散性
1
（B）无穷级数u
是数，可以比较大小
1
（C）若级数u
加括号后收敛，则级数u
收敛
1
1
（D）两个发散的级数逐项相加仍有可能组成收敛的级数
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f5．下列选项中正确的是（
（A）若lim
a
b


）

r