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访者对研究对象相似性的感知,这种方法具有一定直观合理性。同时该方法实施方便,调查中被访者负担较小,很容易得到理解接受。当然,该方法的不足之处是牺牲了个体距离矩阵,由于每个被访者个体的距离矩阵只包含1与0两种取值,相对较为粗糙,个体距离矩阵的分析显得比较勉强。但这一点是完全可以接受的,因为对大多数研究而言,我们并不需要知道每一个体的空间知觉图。
f多元统计分析是统计学中内容十分丰富、应用范围极为广泛的一个分支。在自然科学和社会科学的许多学科中,研究者都有可能需要分析处理有多个变量的数据的问题。能否从表面上看起来杂乱无章的数据中发现和提炼出规律性的结论,不仅对所研究的专业领域要有很好的训练,而且要掌握必要的统计分析工具。对实际领域中的研究者和高等院校的研究生来说,要学习掌握多元统计分析的各种模型和方法,手头有一本好的、有长久价值的参考书是非常必要的。这样一本书应该满足以下条件:首先,它应该是“浅入深出”的,也就是说,既可供初学者入门,又能使有较深基础的人受益。其次,它应该是既侧重于应用,又兼顾必要的推理论证,使学习者既能学到“如何”做,而且在一定程度上了解“为什么”这样做。最后,它应该是内涵丰富、全面的,不仅要基本包括各种在实际中常用的多元统计分析方法,而且还要对现代统计学的最新思想和进展有所介绍、交代。
因子分析的核心问题有两个:
一是如何构造因子变量;二是如何对因子变量进行命名解释。因此,因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。
(i)因子分析常常有以下四个基本步骤:(1)确认待分析的原变量是否适合作因子分析。(2)构造因子变量。(3)利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。(4)计算因子变量得分。(ii)因子分析的计算过程:(1)将原始数据标准化,以消除变量间在数量级和量纲上的不同。(2)求标准化数据的相关系数矩阵;(3)求相关矩阵的特征值和特征向量;(4)计算方差贡献率与累积方差贡献率;(5)确定因子:设F1,F2,…,Fp为p个因子,其中前m个因子包含的数据信息总量(即其累积贡献率)不低于80时,可取前m个因子来反映原评价指标;(6)因子旋转:若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显,这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。(7)用原指标的线性组合来求各因子得分:采用回归估计法,Bartlett估计法或Thomso
估计法计算因子得分。(8)综合得分以各因子的r
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