体的体积构成以1为首项，
18
811，∴∴V1V2V
178
181
第2页共16页
f14【2012高考上海文14】已知fx
1，各项均为正数的数列a
满足a11，1x
a
2fa
，若a2010a2012，则a20a11的值是
【答案】
3135。26
15【2012高考辽宁文14】已知等比数列｛a
｝为递增数列若a10且2（a
a
2）5a
1则数列｛a
｝的公比q_____________________【答案】216【2102高考北京文10】已知a
为等差数列，S
为其前
项和，若a1a2______，S
_______。【答案】a21，S

1，S2a3，则2
121
4412，则a1a3a52

17【2012高考广东文12】若等比数列a
满足a2a4【答案】
14
三、解答题
18【2012高考浙江文19】（本题满分14分）已知数列a
的前
项和为S
，且S
2
2
，

∈N，数列b
满足a
4log2b
＋3，
∈N（1）求a
，b
；（2）求数列a
b
的前
项和T
【解析】
（1）由S
2
2
，得
当
1时，a1S13；
22当
2时，a
S
S
12
2
1
14
1，
∈N
由a
4log2b
＋3，得b
2
1，
∈N
（2）由（1）知a
b
4
12
1，
∈N
所以T
3721124
12
2
1
，
第3页共16页
f2T
3272211234
12
，2T
T
4
12
342222
1
4
52
5
T
4
52
5，
∈N
19【2012高考江苏20】（16分）已知各项均为正数的两个数列a
和b
满足：
a
1
a
b
a
b
22
，
N，
（1）设b
1
bb1
，
N，求证：数列
a
a

2
是等差数列；
（2）设b
1
2
b
，
N，且a
是等比数列，求a1和b1的值．a

【答案】解：（1）∵b
11
b
a
b
，∴a
1a
a
2b
2
2
b
1b1
a
2
。
bb∴
11
。a
1a
2222bbbb∴
1
1
1
Na
a
1a
a
2b
∴数列是以1为公差的等差数列。a

2
。
（2）∵a
0，b
0，∴
a
b
2
2
a
2b
2a
b
。
2
∴1a
1
a
b
a
2b
2
（）2。
设等比数列a
的公比为q，由a
0知q0r