多式中某一拆後，再利用分提公因式。
【例3】因式分解下列多式：
1x4x32x2x12x43x3x23x2
【解】1
x4x32x2x1
x4x3x2x2x1
x2x2x1x2x1
x2x1x21
2x2x2x2
2
x43x3x23x2
x43x32x2x23x2
x2x23x2x23x2
x23x2x21
x1x2x1x1
x12x2x1
x22x2x2
事上，例3的第2也可用分的方式因式分解：
x43x3x23x2x4x223x33xx21x223xx21x21x23x2x1x1x1x2x12x2x1
【】因式分解下列多式：1x4x36x25x5
2x4x37x213x6
【家庭作】
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f因式分解下列多式：13a2b6ab233a3a23a5xy1z2zx2y27x4x3x22x29x232xx24x1
2a2b342a3b42aba6b362x25x28axbx2ba3x10x32x22x1
11
f22十字交乘法
因大家都已熟悉十字交乘法，所以在只例，而不做文字明。
【二次三式】
【例1】因式分解下列多式：
1x2x90
26x2y2xy15
【解】1x2x90x9x10
26x2y2xy153xy52xy3
【】因式分解下列多式：
15x22x51
2380xx2
x9
x103xy5
2xy3
【家庭作】
因式分解下列多式：15x25x1032xy23yx557a214ab105b27abab4129x4yx4y6xy
2ax2abxb49x235x464x413x2128x2x123x2x7
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f23利用乘法公式
於某些多式，我可直接利用乘法公式做因式分解。
【完全平方】
ab2a22abb2ab2a22abb2
【例1】因式分解下列各式：
1a26a9
24x212xy9y2
3x2y26x2yyx9xy2
【解】1a26a9a22a332a32
24x212xy9y22x222x3y3y2
2x3y2
3x2y26x2yyx9xy2
x2y22x2y3xy3xy2
x2y3xy2
2x5y2（或成2x5y2）
【平方差】
a2b2abab
【例2】因式分解下列各式：
1x2x2y229a223x2y22yzz2
【解】
1x2x2y2xx2yxx2yxx2yxx2y2x2y2y2xy2y
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f4yxy29a2232a22
3a23a23a23a2a51a
3x2y22yzz2x2y22yzz2x2yz2xyzxyzxyzxyz
【立方差、立方和】
aba2abb2a3b3aba2abb2a3b3
【例3】因式分解下列各式：
1x31
2a38b3
3x6y6
【解】
1x31x313x1x2x112x1x2x1
2a38b3a32b3a2ba2a2b2b2a2ba2r