数学圆的专题组卷
一．选择题（共10小题）1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B60°，OP⊥AC于点P，OP2，则⊙O的半径为（）A．4B．6C．8D．122．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，若AB10cm，OP：OB3：5，则CD的长为（）A．8cmB．6cmC．2cmD．4cm3．半径为6的圆中，圆心角α的余弦值为，则角α所对的弦长等于（）A．B．10C．8D．64．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A42°，∠APD77°，则∠B的大小是（）A．43°B．35°C．34°D．44°5．如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C均在⊙O上，连接AO、DC，若，∠AOB60°，则圆周角∠BDC的大小是（）A．20°B．25°C．30°D．40°
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，DB，若∠CDB30°，⊙O的半径为4cm，则弦CD的长为（）
A．8cmB．12cmC．6cmD．8cm7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（）
A．ADDBB．
C．OD1D．AB
8．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C40°．则∠ABD的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°9．如图，PB为圆O的切线，B为切点，连接PO交圆O于点A，PA2，PO5，
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f则PB的长为（）
A．4B．C．D．
10．某扇形的面积为3π，半径为6，此扇形的弧长为（）
A．πB．2πC．3πD．4π
二．填空题（共15小题）
11．如图，⊙O的直径为10，弦AB8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值
范围是
．
12．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且
CD1，则弦AB的长是
．
13．如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC、
BD所夹的锐角α
度．
14．如图，已知：AB和CD为⊙O的两条直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，
则∠BOC
度．
15．如图，线段AB是⊙O的弦，点P在⊙O上（点P不与点A、点B重合），连
接AP、BP，若将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，则∠APB的大小为
度．
16．在△ABC中，AB2，△ABC外接圆的半径为2，则∠C
度．
17．△ABC是半径为2的圆的内接三角形，若BC2，则∠A的度数为
．
18．在△ABC中，ABAC5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为
．
19．如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AC3，BC4，若以C为圆心，R为半径所作
的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是
．
20．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，
AB2，OD3，则BC的长为
．
21．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两r