k__________
201042113，B357，则ATB__________13．设矩阵A
1α10α21α3t205204的秩为2，则数t__________14．已知向量组
1
0
2
α211则α的长度为215．设向量__________
16．设向量组α1（1，2，3），α2（4，5，6），α3（3，3，3）与向量组β1，β2，β3等价，则向量组β1，β2，β3的秩为__________17．已知3阶矩阵A的3个特征值为1，2，3，则A__________18．设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1λ23，λ30，则rA__________
124221413对应的二次型f__________19．矩阵A2001，则二次型xTAx的规范形是__________20．设矩阵A
1
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
1234101231101205
21．计算行列式D
的值
14203112，B11，C01，矩阵X满足AXBC，求解X22．已知A
23．求向量β（3，1，2）T在基α1（1，1，2）T，α2（1，3，1）T，α3（1，1，1）T下的坐标，并将β用此基线性表示24．设向量组α1α2α3线性无关，令β1α1α3，β22α22α3，β32α15α23α3试确定向量组β1，β2，β3的线性相关性
fx1x2λx32x1λx2x32λxxxλ325．已知线性方程组123，
（1）讨论λ为何值时，方程组无解、有惟一解、有无穷多个解（2）在方程组有无穷多个解时，求出方程组的通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）
111111111，求正交矩阵P和对角矩阵Λ，使P1APΛ26．已知矩阵A
四、证明题（本题6分）27．设η为非齐次线性方程组Axb的一个解，ξ1，ξ2，…，ξr是其导出组Ax0的一个基础解系证明η，ξ1，ξ2，…，ξr线性无关
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