列即可得到答案解答：解：51÷225125÷212112÷260
15
f6÷2303÷2111÷201故51（10）110011（2）故答案为：110011（2）点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键，属于基础题．
14．（5分）在区间上任取一个实数，则该数是不等式x2＜1的解的概率为．
考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：由题意，本题符合几何概型，只要求出对应区间的长度，利用长度比得到概率．解答：解：由已知，区间长度为4，而不等式x2＜1的解是（1，1），区间长度为2，由几何概型公式得到在区间上任取一个实数，则该数是不等式x2＜1的解的概率为；故答案为：．点评：本题考查了几何概型公式的运用；关键是明确事件的测度．
15．（5分）向量，满足在方向上的投影为4．
，且
，
，则
考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．
16
f分析：向量，满足0，解得
，可得．即可得出在方向上的投影．
解答：解：∵向量，满足∴解得8．4．422×22
，0，
∴在方向上的投影故答案为：4．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的投影计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
16．（5分）已知钝角α满足
，则
．
考点：两角和与差的正切函数．专题：三角函数的求值．分析：由两角差的正弦函数公式化简已知等式可得si
（α的范围可求cos（α值．解答：解：∵钝角α满足∴si
αcosα，即si
（α≈53°或是127°，，），），结合角）的
），由同角三角函数关系式即可求得ta
（α
∴α
∵α为钝角，前面一种假设显然不成立，∴α≈127°，），
∴cos（α
17
f∴则

．
故答案为：．点评：本题主要考查了两角差的正弦函数公式，同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸上17．（10分）化简：（1）
（2）
si
（α2π）cos（2πα）．
考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式对所给的式子进行化简，从而求得结果．解答：解：（1）1．
（2）
si
（α2π）cos（2πα）

si
αcosαsi
2α．
点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
18．（12分）已知非零向量，满足
18
1且
．
f（Ⅰ）若
，求r