！
f14．的取值范围为15．
已知函数fxax4x1在区间∞，有零点，则实数a1
2
．已知定义在1∞上的函数，
348x21≤x≤2fx．给出下列结论：1fxx222
①函数fx的值域为04；②关于x的方程fx
∈N有2
4个不相等的实数根；

12
③当x∈2
12
∈N时，函数fx的图象与x轴围成的图形面积为S，则
S2；
④存在x0∈18，使得不等式x0fx06成立，其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）16．（本小题满分12分）ta
A2c在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1．ta
Bb（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m01，
cosB2cos2C，试求m
的最小值．2


17．（本小题满分12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试．（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
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f（2）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有ξ名学生被考官D面试，求ξ的分布列和数学期望．0070060050040030020017580859095100分数
18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC60°PAABBC，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：CD⊥AE；（Ⅱ）证明：PD⊥平面ABE；（Ⅲ）求二面角APDC的正切值．
PEAB
19．（本小题满分12分）
DC
如图所示，在DEM中，DE⊥EM，OD0，8，N在y轴上，且
DN
1DEDM，点E在x轴上移动．2


（Ⅰ）求点M的轨迹方程；（Ⅱ）过点F0，作互相垂直的两条直线l1、l2，l1与点M的轨迹交于点A、B，l2与1点M的轨迹交于点C、D，求ACDB的最小值．
M
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yN
f20．
（本小题满分12分）
已知函数fxl
xx2x2．（Ⅰ）求函数fx的单调区间；（Ⅱ）若a0，求fx在区间0a上的最大值；（，r