3134《一元二次方程解法》习题学案
【使用说明】
1.提前复习本课,独立完成学案课前复习中知识梳理部分。2.通过课前复习,提出自己的疑问,课堂完成合作探究和达标检测。
【学习目标】
知识目标:1认识一元二次方程并能化成一般形式找出二次方程系数、一次项系数和常数项。2会用开平方法、配方法、公式法、因式分解法一元二次方程
能力目标:体验解决问题的方法的多样性,灵活选择方程的解法。情感目标:在学习活动中获得成功的体验,建立学好数学的信心。
【学习重、难点】灵活选择方法解一元二次方程及韦达定理
【课前复习案】
一、基础知识梳理定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),未知数的最高次数是2(二次)的方程为一元二次方程
1.一元二次方程概念及其解法
直接开平方法因式分解法解法(降次)配方法
b24ac>0方程有两个不相等的实数根公式法b24ac=0方程有两个相等的实数根
b24ac<方程无实数根
2、一元二次方程的根的判别式:b24ac
当Δ>0时方程有两个不相等的实数根;当Δ0时方程有两个相等的实数根;当Δ0时方程没有实数根,无解;
3、一元二次方程根与系数的关系:(韦达定理)若x1x2是一元二次方程
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fax2
bxc
0的两个根,那么:x1
x2
b,a
x1
x2
ca
【课内探究案】
一、自主学习(千里之行,始于足下。相信自己,你能行)要求:整理课前预习案(对照学案及学习目标,回扣知识点)
二、合作探究(取人之长,补己之短)1一元二次方程概念例1(m-1)xm13x-2=0是关于x的一元二次方程,求m的值
2一元二次方程的解法例2.按要求解方程(1)1x322(直接开方法);
2
(2)2x23x1(公式法);
34x3225x22(因式分解法);
(4)2x213x配方法;
3一元二次方程根的情况
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f例3、已知关于x的方程:p1x22pxp30有两个相等的实数根,求p的值。
4二次方程根与系数关系
例4已知a、b是方程x22x10的两个根,求下列各式的值:
(1)a2b2;
(2)11ab
【课堂小结】通过这节课的学习你有哪些收获?还有哪些疑惑?
【达标训练】试一试你能行!
一、选择题
1x2y215x21002x28x0,x23x401x23中是一元二次方程x
的个数为
A2个
B3个
C4个
D5个
2.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x212x350的根,则该三
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f角形的周长为()
A.14
B.12
C.12或14
D.以上都不对
3要使方程(a3)x2+(b+1)r