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题,你能说出什么是加减消元法吗?学生思考回答后,教师总结归纳,得出加减消元法的一般方法:两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时,将两个方程的
两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。
师生一起分析什么时候用加减法?何时用加法?何时用减法?(某一个未知数的系数相等或互为相反数时,用加减消元法;某个未知数的系数互为相反数时用加法,系数相等时用减法)
设计意图:师生共同总结,鼓励学生积极地投入到课堂中来,并留给学生独立思考和自主探索的时间与空间,有利于学生形成自己的知识,教师总结补充,能够让学生发现遗漏,完整知识。
(四)牛刀小试1、填空题
⑴已知方程组
x3y172x3y6
两个方程,只要两边

就可以消去未知数
⑵已知方程组
25x25x

7y6y

1610
两个方程,只要两边


就可以消去未知
2指出下列方程组求解过程中有错误步骤,并给予订正
7x4y4
3x4y14
5x4y4
5x4y2
设计意图:通过简单的加减判断,训练学生对加减消元法的理解和认识,同时让学生明白,什么时候用加法消元,什么时候用减法消元。
f问题5:用加减法解方程组
3x4y161
5x6y332
提问:同学们,观察这个方程组,能直接进行加减消元吗?那这个方程组怎么来解,
分析:应把同一个未知数的系数变成相反或相等,让学生讨论,最后总结出具体方法是:求同一个未知数系数的最小公倍数。
学生在求解时,有可能消去未知数X,也有可能消去未知数y,只要计算正确,都对。然后强调,不管先消去哪一个未知数,得出的结果都相同,
设计意图:该问题比前面的方程组复杂了很多,不过由于有前面的探究做准备,学生能想到设法将此方程组的形式转化为前面的形式来解决,这样即训练了学生的知识迁移能力,又为归纳总结用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤做了准备。
问题6:通过这些过程,你能总结归纳出用加减法解二元一次方程组的一般步骤吗?
学生思考回答,教师总结,板书:1、乘使同一个未知数的系数相同或互为相反数;2、加减把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数;3、解解这个一元一次方程,得到一个未知数的值;提示强调:①当某一个未知数的系数的绝对值相等时,若符号不同,用加法消元,若符号相同,用减法消元;②当相同的未知数的系数都不相同时,找出某一个未知数的系数的最小公倍数,同时对两个方程进行变形,把该未知数的系数化为r
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